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Algebra relacional

Bases de datos-Modelo de datos relaccional-Algebra relacional

Las operaciones de álgebra relacional manipulan relaciones. Esto significa que estas operaciones usan uno o dos relaciones existentes para crear una nueva relación. Esta nueva relación puede entonces usarse como entrada para una nueva operación. Este poderoso concepto - la creación de una nueva relación a partir de relaciones existentes hace considerablemente más fácil la solución de las consultas, debido a que se puede experimentar con soluciones parciales hasta encontrar la proposición con la que se trabajará.

El álgebra relacional consta de nueve operaciones:

  1. Unión
  2. Intersección
  3. Diferencia
  4. Producto
  5. Selección
  6. Proyección
  7. Reunión
  8. División
  9. Asignación

Las cuatro primeras se toman de la teoría de conjunto de las matemáticas; las cuatro siguientes son operaciones propias del álgebra relacional y la última es la operación estándar de dar un valor a un elemento.

Unión

La operación de unión permite combinar datos de varias relaciones. Supongamos que una determinada empresa internacional posee una tabla de empleados para cada uno de los países en los que opera. Para conseguir un listado completo de todos los empleados de la empresa tenemos que realizar una unión de todas las tablas de empleados de todos los países.

No siempre es posible realizar consultas de unión entre varias tablas, para poder realizar esta operación es necesario e imprescindible que las tablas a unir tengan las mismas estructuras, que sus campos sean iguales.

Intersección

La operación de intersección permite identificar filas que son comunes en dos relaciones. Supongamos que tenemos una tabla de empleados y otra tabla con los asistentes que han realizado un curso de inglés (los asistentes pueden ser empleados o gente de la calle). Queremos crear una figura virtual en la tabla denominada "Empleados que hablan Inglés", esta figura podemos crearla realizando una intersección de empleados y curso de inglés, los elementos que existan en ambas tablas serán aquellos empleados que han asistido al curso.

Diferencia

La operación diferencia permite identificar filas que están en una relación y no en otra. Tomando como referencia el caso anterior, deberíamos aplicar una diferencia entre la tabla empleados y la tabla asistentes al curso para saber aquellos asistentes externos a la organización que han asistido al curso.

Producto

La operación producto consiste en la realización de un producto cartesiano entre dos tablas dando como resultado todas las posibles combinaciones entre los registros de la primera y los registros de la segunda. Esta operación se entiende mejor con el siguiente ejemplo:

Tabla A Tabla B
X Y W Z
10 22 33 54
11 25 37 98
42 100

El producto de A * B daría como resultado la siguiente tabla:

Tabla A * Tabla B
10 22 33 54
10 22 37 98
10 22 42 100
11 25 33 54
11 25 37 98
11 25 42 100

Selección

La operación selección consiste en recuperar un conjunto de registros de una tabla o de una relación indicando las condiciones que deben cumplir los registros recuperados, de tal forma que los registros devueltos por la selección han de satisfacer todas las condiciones que se hayan establecido. Esta operación es la que normalmente se conoce como consulta.

Podemos emplearla para saber que empleados son mayores de 45 años, o cuales viven en Madrid, incluso podemos averiguar los que son mayores de 45 años y residen en Madrid, los que son mayores de 45 años y no viven en Madrid, etc..

En este tipo de consulta se emplean los diferentes operadores de comparación (=,>, <, >=, <=, <>), los operadores lógicos (and, or, xor) o la negación lógica (not).

Proyección

Una proyección es un caso concreto de la operación selección, esta última devuelve todos los campos de aquellos registros que cumplen la condición que he establecido. Una proyección es una selección en la que seleccionamos aquellos campos que deseamos recuperar. Tomando como referencia el caso de la operación selección es posible que lo único que nos interese recuperar sea el número de la seguridad social, omitiendo así los campos teléfono, dirección, etc.. Este último caso, en el que seleccionamos los campos que deseamos, es una proyección.

Reunión

La reunión se utiliza para recuperar datos a través de varias tablas conectadas unas con otras mediante cláusulas JOIN, en cualquiera de sus tres variantes INNER, LEFT, RIGHT. La operación reunión se puede combinar con las operaciones selección y proyección.

Un ejemplo de reunión es conseguir los pedidos que nos han realizado los clientes nacionales cuyo importe supere 15.000 unidades de producto, generando un informe con el nombre del cliente y el código del pedido. En este caso se da por supuesto que la tabla clientes es diferente a la tabla pedidos y que hay que conectar ambas mediante, en este caso, un INNER JOIN.

División

La operación división es la contraria a la operación producto y quizás sea la más compleja de explicar, por tanto comenzaré con directamente con un ejemplo. Una determinada empresa posee una tabla de comerciales, otra tabla de productos y otra con las ventas de los comerciales. Queremos averiguar que comerciales han vendido todo tipo de producto.

Lo primero que hacemos es extraer en una tabla todos los códigos de todos los productos, a esta tabla la denominamos A.

Tabla A
Código Producto
1035
2241
2249
5818

En una segunda tabla extraemos, de la tabla de ventas, el código del producto y el comercial que lo ha vendido, lo hacemos con una proyección y evitamos traer valores duplicados. El resultado podría ser el siguiente:

Tabla B
Código Comercial Código Producto
10 2241
23 2518
23 1035
39 2518
37 2518
10 2249
23 2249
23 2241

Si dividimos la tabla B entre la tabla A obtendremos como resultado una tercera tabla que:

  1. Los campos que contiene son aquellos de la tabla B que no existen en la tabla A. En este caso el campo Código Comercial es el único de la tabla B que no existen en la tabla A.
  2. Un registro se encuentra en la tabla resultado si y sólo si está asociado en tabla B con cada fila de la tabla A

Tabla Resultado
Código Comercial
23

¿Por qué el resultado es 23?. El comercial 23 es el único de la tabla B que tiene asociados todos los posibles códigos de producto de la tabla A.

Asignación

Esta operación algebraica consiste en asignar un valor a uno o varios campos de una tabla.





Este manual como su contenido ha sido integramente elaborado por
Claudio Casares www.lobocom.es/~claudio
nuestro agradecimiento

 
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