Hola Sasi,
efectivamente necesitás un servicio de hosting. Son servicios pagos, pero hay unos cuantos gratuitos (agrega publicidad en tu web) y por lo general son bastante limitados. Pero seguro son más que suficientes para tú página web.
Te paso unas webs de hosting gratuito:
1.-
ZobyHost | Hosting Gratis
2.-
Hosting Gratis
3.-
Free Web Hosting with PHP, MySQL and cPanel, No Ads
La mayoría de los hostings te va a dar acceso a un panel de control, con el cual podrás subir tu página web.
Espero te sirva. Saludos.